"De fyra inblandade företagen, Clearpay, Klarna, Laybuy och Openpay, har samarbetat fullt ut med vårt arbete. Vi välkomnar deras samarbete och deras åtgärder för att ta itu med våra problem", sade FCA i ett uttalande.
Klarna uppger att de redan har implementerat FCA:s föreslagna ändringar.
"Vi har aldrig fått ett kundklagomål specifikt relaterat till våra villkor men är alltid öppna för sätt på vilka de kan förbättras", säger Klarnas UK-chef Alex Marsh till Reuters.
Klarna utgör en stor del av investeringsbolaget Flat Capitals portfölj och aktien faller i dag 8 procent, på en övrigt blodröd börs.
Storbritannien uppmanar BNPL-bolag att ändra villkor – gäller bland annat Klarna
